修改了导航预览

826220679@qq.com

17 小时以前 f94b1436d7a28c8e28d010b2cb657ab7c064e353

 src/lujing/YixinglujingNoObstacle.java

@@ -7,6 +7,9 @@
 * 修复：解决凹多边形扫描线跨越边界的问题，优化路径对齐
 */
public class YixinglujingNoObstacle {
    // 开关：是否强制所有非作业连接沿安全边界行走（避免任何内区直线跨越）
    // 改为可动态设置，自动依据地块形状启用
    private static boolean FORCE_BOUNDARY_TRAVEL = true;
    // 用法说明（无障碍物路径规划）：
    // - 方法用途：根据地块边界、割草宽度与安全边距，生成覆盖全区域的割草路径。
    // - 参数：
@@ -37,6 +40,9 @@

        // 3. 确定最优作业角度
        double bestAngle = findOptimalAngle(boundary);

        // 3.1 自动判断是否需要强制沿边界旅行（检测凹部/多段扫描行）
        FORCE_BOUNDARY_TRAVEL = shouldForceBoundaryTravel(boundary, mowWidth, bestAngle);
        
        // 4. 获取首个作业点，用于对齐围边起点
        Point firstScanStart = getFirstScanPoint(boundary, mowWidth, bestAngle);
@@ -59,10 +65,141 @@
        
        finalPath.addAll(scanPath);

        // 8. 最终安全净化：确保所有段在内缩边界上或内部（自动贴边阈值）
        sanitizePath(finalPath, boundary, mowWidth, safeMargin);

        // 9. 格式化坐标：保留两位小数
        for (PathSegment segment : finalPath) {
            segment.start.x = Math.round(segment.start.x * 100.0) / 100.0;
            segment.start.y = Math.round(segment.start.y * 100.0) / 100.0;
            segment.end.x = Math.round(segment.end.x * 100.0) / 100.0;
            segment.end.y = Math.round(segment.end.y * 100.0) / 100.0;
        }

        return finalPath;
    }

    // 对所有路径段进行安全净化：
    // - 非作业段：统一沿边界路径替换
    // - 作业段：若端点在外或段与边界相交，吸附端点到边界并向内侧偏移 epsilon
    private static void sanitizePath(List<PathSegment> segments, List<Point> polygon, double width, double margin) {
        double epsilon = computeAutoInnerOffset(polygon, width, margin);
        List<PathSegment> sanitized = new ArrayList<>();
        for (PathSegment s : segments) {
            boolean startInside = isPointInPolygon(s.start, polygon);
            boolean endInside = isPointInPolygon(s.end, polygon);
            boolean intersects = segmentIntersectsBoundary(s.start, s.end, polygon);
            if (!s.isMowing) {
                // 非作业段：若AB直线安全（不跨越边界且中点在内），保留直线；否则沿边界替换
                if (isSegmentSafe(s.start, s.end, polygon)) {
                    sanitized.add(s);
                } else {
                    List<Point> path = getBoundaryPathWithSnap(s.start, s.end, polygon);
                    for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                        sanitized.add(new PathSegment(path.get(i), path.get(i+1), false));
                    }
                }
            } else {
                if (!startInside || !endInside || intersects) {
                    SnapResult s1 = snapToBoundary(s.start, polygon);
                    SnapResult s2 = snapToBoundary(s.end, polygon);
                    Point p1 = pushInsideOnEdge(s1, polygon, epsilon);
                    Point p2 = pushInsideOnEdge(s2, polygon, epsilon);
                    sanitized.add(new PathSegment(p1, p2, true));
                } else {
                    sanitized.add(s);
                }
            }
        }
        segments.clear();
        segments.addAll(sanitized);
    }

    private static boolean segmentIntersectsBoundary(Point a, Point b, List<Point> polygon) {
        for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
            Point c = polygon.get(i);
            Point d = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
            // 忽略共享端点的相交
            if (isSamePoint(a, c) || isSamePoint(a, d) || isSamePoint(b, c) || isSamePoint(b, d)) continue;
            if (segmentsIntersect(a, b, c, d)) return true;
        }
        return false;
    }

    // 将边界上的投影点向内侧偏移 epsilon
    private static Point pushInsideOnEdge(SnapResult sr, List<Point> poly, double epsilon) {
        int i = sr.edgeIndex;
        Point s = poly.get(i);
        Point e = poly.get((i + 1) % poly.size());
        double dx = e.x - s.x, dy = e.y - s.y;
        double len = Math.hypot(dx, dy);
        if (len < 1e-6) return sr.onEdge;
        // 对于逆时针（CCW）多边形，左转法向量 (-dy, dx) 指向内侧
        double nx = -dy / len, ny = dx / len;
        return new Point(sr.onEdge.x + nx * epsilon, sr.onEdge.y + ny * epsilon);
    }

    // 自动计算贴边内偏移阈值 epsilon：根据地块尺度、最短边、割草宽度与安全边距综合估算
    private static double computeAutoInnerOffset(List<Point> polygon, double width, double margin) {
        double minEdge = Double.MAX_VALUE;
        double minX = Double.MAX_VALUE, minY = Double.MAX_VALUE;
        double maxX = -Double.MAX_VALUE, maxY = -Double.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
            Point a = polygon.get(i);
            Point b = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
            minEdge = Math.min(minEdge, Math.hypot(a.x - b.x, a.y - b.y));
            minX = Math.min(minX, a.x); minY = Math.min(minY, a.y);
            maxX = Math.max(maxX, a.x); maxY = Math.max(maxY, a.y);
        }
        double diag = Math.hypot(maxX - minX, maxY - minY);
        // 基础量：数值稳定需要的最小内偏移（取割幅的1%与对角线的0.2%之间的较大值）
        double base = Math.max(width * 0.01, diag * 0.002);
        // 上限：不超过安全边距的20%与割幅的10%
        double upper = Math.min(margin * 0.2, width * 0.1);
        // 受边长约束：不超过最短边的2%
        double edgeLimit = minEdge * 0.02;
        double eps = Math.min(upper, Math.max(base, edgeLimit * 0.5));
        // 下限/上限最终钳位：3mm 到 5cm
        eps = Math.max(0.003, Math.min(eps, 0.05));
        return eps;
    }

    // 根据扫描行的交点数量来判断是否存在“多段行”（>=2段），有凹部或窄通道时启用强制沿边界旅行
    private static boolean shouldForceBoundaryTravel(List<Point> polygon, double width, double angle) {
        List<Point> rotatedPoly = new ArrayList<>();
        for (Point p : polygon) rotatedPoly.add(rotatePoint(p, -angle));
        double minY = Double.MAX_VALUE, maxY = -Double.MAX_VALUE;
        for (Point p : rotatedPoly) { minY = Math.min(minY, p.y); maxY = Math.max(maxY, p.y); }

        int multiSegmentRows = 0;
        int totalRows = 0;
        for (double y = minY + width/2; y <= maxY - width/2; y += width) {
            List<Double> xIntersections = getXIntersections(rotatedPoly, y);
            if (xIntersections.size() < 2) continue;
            totalRows++;
            if (xIntersections.size() >= 4) multiSegmentRows++; // 同一行出现两个及以上作业段
        }
        // 只要出现过“多段行”，就强制沿边界旅行；也可按比例阈值触发（例如 >=10%）
        if (multiSegmentRows > 0) return true;
        double ratio = totalRows == 0 ? 0.0 : (double) multiSegmentRows / (double) totalRows;
        return ratio >= 0.1; // 兜底阈值
    }

    private static List<PathSegment> generateGlobalScanPath(List<Point> polygon, double width, double angle, Point currentPos) {
        // 先尝试将凹陷处视为两个独立区域，分两次扫描，避免跨区直线连接
        List<PathSegment> all = new ArrayList<>();
        // 第一次扫描：优先处理左侧区域（groupIndex=0）
        List<PathSegment> leftScan = generateScanPathForSide(polygon, width, angle, currentPos, 0);
        all.addAll(leftScan);
        Point posAfterLeft = leftScan.isEmpty() ? currentPos : leftScan.get(leftScan.size() - 1).end;
        // 第二次扫描：处理右侧区域（groupIndex=1），从左侧结束点沿边界到右侧首段
        List<PathSegment> rightScan = generateScanPathForSide(polygon, width, angle, posAfterLeft, 1);
        all.addAll(rightScan);
        return all;
    }

    // 仅扫描指定侧（同一条扫描线的第 groupIndex 段），用于将“耳朵”视为独立区域
    private static List<PathSegment> generateScanPathForSide(List<Point> polygon, double width, double angle, Point currentPos, int sideIndex) {
        List<PathSegment> segments = new ArrayList<>();
        List<Point> rotatedPoly = new ArrayList<>();
        for (Point p : polygon) rotatedPoly.add(rotatePoint(p, -angle));
@@ -74,37 +211,46 @@
        }

        boolean leftToRight = true;
        // 步长 y 从最小到最大扫描
        boolean firstSegmentConnected = false;

        for (double y = minY + width/2; y <= maxY - width/2; y += width) {
            List<Double> xIntersections = getXIntersections(rotatedPoly, y);
            if (xIntersections.size() < 2) continue;
            Collections.sort(xIntersections);

            // 处理凹多边形：每两个点组成一个有效作业段
            // 构建本行的作业段（左到右）和组索引
            List<PathSegment> lineSegmentsInRow = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < xIntersections.size() - 1; i += 2) {
            List<Integer> groupIndices = new ArrayList<>();
            for (int i = 0, g = 0; i < xIntersections.size() - 1; i += 2, g++) {
                Point pS = rotatePoint(new Point(xIntersections.get(i), y), angle);
                Point pE = rotatePoint(new Point(xIntersections.get(i + 1), y), angle);
                lineSegmentsInRow.add(new PathSegment(pS, pE, true));
                groupIndices.add(g);
            }

            // 根据当前S型方向排序作业段
            if (!leftToRight) {
                Collections.reverse(lineSegmentsInRow);
                Collections.reverse(groupIndices);
                for (PathSegment s : lineSegmentsInRow) {
                    Point temp = s.start; s.start = s.end; s.end = temp;
                }
            }

            // 将作业段连接到总路径
            for (PathSegment s : lineSegmentsInRow) {
                if (Math.hypot(currentPos.x - s.start.x, currentPos.y - s.start.y) > 0.01) {
                    // 如果间距大于1cm，添加空走路径
                    segments.add(new PathSegment(currentPos, s.start, false));
                }
                segments.add(s);
                currentPos = s.end;
            int idxInRow = groupIndices.indexOf(sideIndex);
            if (idxInRow == -1) {
                // 本行不包含该侧的作业段，跳过
                leftToRight = !leftToRight;
                continue;
            }

            PathSegment s = lineSegmentsInRow.get(idxInRow);
            // 首次或跨区连接：使用智能换行路径（优先直线最短，必要时沿边界）
            if (Math.hypot(currentPos.x - s.start.x, currentPos.y - s.start.y) > 0.01) {
                addSafeConnection(segments, currentPos, s.start, polygon);
                firstSegmentConnected = true;
            }
            segments.add(s);
            currentPos = s.end;
            leftToRight = !leftToRight;
        }
        return segments;
@@ -139,12 +285,31 @@

    private static List<Double> getXIntersections(List<Point> rotatedPoly, double y) {
        List<Double> xIntersections = new ArrayList<>();
        double tolerance = 1e-6;
        
        for (int i = 0; i < rotatedPoly.size(); i++) {
            Point p1 = rotatedPoly.get(i);
            Point p2 = rotatedPoly.get((i + 1) % rotatedPoly.size());
            if ((p1.y <= y && p2.y > y) || (p2.y <= y && p1.y > y)) {
            
            // 跳过水平边（避免与扫描线重合时的特殊情况）
            if (Math.abs(p1.y - p2.y) < tolerance) {
                continue;
            }
            
            // 检查是否相交（使用严格不等式避免顶点重复）
            if ((p1.y < y && p2.y >= y) || (p2.y < y && p1.y >= y)) {
                double x = p1.x + (y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y);
                xIntersections.add(x);
                // 简单去重：检查是否已存在相近的点
                boolean isDuplicate = false;
                for (double existingX : xIntersections) {
                    if (Math.abs(x - existingX) < tolerance) {
                        isDuplicate = true;
                        break;
                    }
                }
                if (!isDuplicate) {
                    xIntersections.add(x);
                }
            }
        }
        return xIntersections;
@@ -171,7 +336,7 @@
        return maxY - minY;
    }

    private static List<Point> getInsetPolygon(List<Point> points, double margin) {
    public static List<Point> getInsetPolygon(List<Point> points, double margin) {
        List<Point> result = new ArrayList<>();
        int n = points.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -207,12 +372,382 @@
        return result;
    }

    private static void addSafeConnection(List<PathSegment> segments, Point start, Point end, List<Point> polygon) {
        // 使用新的智能换行路径算法
        List<PathSegment> connectionPath = generateSmartConnectionPath(start, end, polygon);
        segments.addAll(connectionPath);
    }

    /**
     * 智能换行路径生成：根据AB线段与安全边界C的交点，生成混合路径
     * 逻辑：
     * 1. 如果AB线段不穿越边界，直接返回AB直线
     * 2. 如果AB线段穿越边界，找到所有交点（如D, F, G, H），生成路径：
     *    A -> D -> (沿边界D到F) -> F -> G -> (沿边界G到H) -> H -> B
     */
    private static List<PathSegment> generateSmartConnectionPath(Point A, Point B, List<Point> polygon) {
        List<PathSegment> result = new ArrayList<>();
        
        // 1. 检查AB直线是否安全（不穿越边界且中点在内部）；与是否强制沿边界无关
        if (isSegmentSafe(A, B, polygon)) {
            result.add(new PathSegment(A, B, false));
            return result;
        }
        
        // 2. 获取AB与边界的所有交点
        List<IntersectionPoint> intersections = getSegmentBoundaryIntersections(A, B, polygon);
        
        // 3. 如果没有交点但不安全，说明整条线都在外部，强制沿边界
        if (intersections.isEmpty()) {
            List<Point> path = getBoundaryPathWithSnap(A, B, polygon);
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                result.add(new PathSegment(path.get(i), path.get(i+1), false));
            }
            return result;
        }
        
        // 4. 根据交点成对处理，考虑A/B是否在内侧
        Point currentPos = A;
        boolean startInside = isPointInPolygon(A, polygon);
        boolean endInside = isPointInPolygon(B, polygon);
        
        for (int i = 0; i < intersections.size(); i += 2) {
            IntersectionPoint entry = intersections.get(i);
            
            // 从当前位置到第一个交点：起点在内→直线；起点在外→沿边界到交点
            if (Math.hypot(currentPos.x - entry.point.x, currentPos.y - entry.point.y) > 1e-6) {
                if (startInside) {
                    result.add(new PathSegment(currentPos, entry.point, false));
                } else {
                    List<Point> pathToEntry = getBoundaryPathWithSnap(currentPos, entry.point, polygon);
                    for (int j = 0; j < pathToEntry.size() - 1; j++) {
                        result.add(new PathSegment(pathToEntry.get(j), pathToEntry.get(j+1), false));
                    }
                }
            }
            
            // 检查是否有配对的离开点
            if (i + 1 < intersections.size()) {
                IntersectionPoint exit = intersections.get(i + 1);
                
                // 从进入点D到离开点F：沿边界行走
                List<Point> boundaryPath = getBoundaryPathBetweenPoints(
                    entry.point, entry.edgeIndex,
                    exit.point, exit.edgeIndex,
                    polygon
                );
                
                for (int j = 0; j < boundaryPath.size() - 1; j++) {
                    result.add(new PathSegment(boundaryPath.get(j), boundaryPath.get(j+1), false));
                }
                
                currentPos = exit.point;
                // 之后的起点视为内侧
                startInside = true;
            } else {
                // 如果没有配对的离开点，说明终点在外部，沿边界到B
                List<Point> path = getBoundaryPathWithSnap(entry.point, B, polygon);
                for (int j = 0; j < path.size() - 1; j++) {
                    result.add(new PathSegment(path.get(j), path.get(j+1), false));
                }
                return result;
            }
        }
        
        // 5. 从最后一个离开点到终点B：直线段（在内部）
        if (Math.hypot(currentPos.x - B.x, currentPos.y - B.y) > 1e-6) {
            if (endInside) {
                result.add(new PathSegment(currentPos, B, false));
            } else {
                List<Point> pathToB = getBoundaryPathWithSnap(currentPos, B, polygon);
                for (int j = 0; j < pathToB.size() - 1; j++) {
                    result.add(new PathSegment(pathToB.get(j), pathToB.get(j+1), false));
                }
            }
        }
        
        return result;
    }

    /**
     * 在已知边界边索引的情况下，沿边界获取两点之间的最短路径
     */
    private static List<Point> getBoundaryPathBetweenPoints(
        Point start, int startEdgeIdx, 
        Point end, int endEdgeIdx, 
        List<Point> polygon) {
        
        int n = polygon.size();
        
        // 如果在同一条边上，直接连接
        if (startEdgeIdx == endEdgeIdx) {
            return Arrays.asList(start, end);
        }
        
        // 正向路径（顺边）
        List<Point> pathFwd = new ArrayList<>();
        pathFwd.add(start);
        int curr = startEdgeIdx;
        while (curr != endEdgeIdx) {
            pathFwd.add(polygon.get((curr + 1) % n));
            curr = (curr + 1) % n;
        }
        pathFwd.add(end);

        // 反向路径（逆边）
        List<Point> pathRev = new ArrayList<>();
        pathRev.add(start);
        curr = startEdgeIdx;
        while (curr != endEdgeIdx) {
            pathRev.add(polygon.get(curr));
            curr = (curr - 1 + n) % n;
        }
        pathRev.add(end);

        // 返回几何长度更短的路径
        return getPathLength(pathFwd) <= getPathLength(pathRev) ? pathFwd : pathRev;
    }

    // 强制沿边界绕行的连接（不做直线安全判断），用来在同一扫描行的多个作业段之间跳转
    private static void addBoundaryConnection(List<PathSegment> segments, Point start, Point end, List<Point> polygon) {
        List<Point> path = getBoundaryPathWithSnap(start, end, polygon);
        for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
            segments.add(new PathSegment(path.get(i), path.get(i+1), false));
        }
    }

    // 将任意两点通过“吸附到边界”后沿边界最短路径连接
    private static List<Point> getBoundaryPathWithSnap(Point start, Point end, List<Point> polygon) {
        SnapResult s1 = snapToBoundary(start, polygon);
        SnapResult s2 = snapToBoundary(end, polygon);
        int n = polygon.size();

        // 前向路径（顺边）
        List<Point> pathFwd = new ArrayList<>();
        pathFwd.add(start);
        pathFwd.add(s1.onEdge);
        int curr = s1.edgeIndex;
        while (curr != s2.edgeIndex) {
            pathFwd.add(polygon.get((curr + 1) % n));
            curr = (curr + 1) % n;
        }
        pathFwd.add(s2.onEdge);
        pathFwd.add(end);

        // 反向路径（逆边）
        List<Point> pathRev = new ArrayList<>();
        pathRev.add(start);
        pathRev.add(s1.onEdge);
        curr = s1.edgeIndex;
        while (curr != s2.edgeIndex) {
            pathRev.add(polygon.get(curr));
            curr = (curr - 1 + n) % n;
        }
        pathRev.add(s2.onEdge);
        pathRev.add(end);

        return getPathLength(pathFwd) < getPathLength(pathRev) ? pathFwd : pathRev;
    }

    private static class SnapResult {
        Point onEdge;
        int edgeIndex;
        SnapResult(Point p, int idx) { this.onEdge = p; this.edgeIndex = idx; }
    }

    // 计算点到边界最近的投影点以及所在边索引
    private static SnapResult snapToBoundary(Point p, List<Point> poly) {
        double minD = Double.MAX_VALUE;
        Point bestProj = p;
        int bestIdx = -1;
        for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
            Point s = poly.get(i);
            Point e = poly.get((i + 1) % poly.size());
            double l2 = (s.x - e.x)*(s.x - e.x) + (s.y - e.y)*(s.y - e.y);
            if (l2 == 0) {
                double d = Math.hypot(p.x - s.x, p.y - s.y);
                if (d < minD) { minD = d; bestProj = s; bestIdx = i; }
                continue;
            }
            double t = ((p.x - s.x) * (e.x - s.x) + (p.y - s.y) * (e.y - s.y)) / l2;
            t = Math.max(0, Math.min(1, t));
            Point proj = new Point(s.x + t * (e.x - s.x), s.y + t * (e.y - s.y));
            double d = Math.hypot(p.x - proj.x, p.y - proj.y);
            if (d < minD) { minD = d; bestProj = proj; bestIdx = i; }
        }
        return new SnapResult(bestProj, bestIdx == -1 ? 0 : bestIdx);
    }

    private static boolean isSegmentSafe(Point p1, Point p2, List<Point> polygon) {
        Point mid = new Point((p1.x + p2.x) / 2, (p1.y + p2.y) / 2);
        if (!isPointInPolygon(mid, polygon)) return false;
        
        for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
            Point a = polygon.get(i);
            Point b = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
            if (isSamePoint(p1, a) || isSamePoint(p1, b) || isSamePoint(p2, a) || isSamePoint(p2, b)) continue;
            if (segmentsIntersect(p1, p2, a, b)) return false;
        }
        return true;
    }

    private static boolean isSamePoint(Point a, Point b) {
        return Math.abs(a.x - b.x) < 1e-4 && Math.abs(a.y - b.y) < 1e-4;
    }

    private static boolean segmentsIntersect(Point a, Point b, Point c, Point d) {
        return ccw(a, c, d) != ccw(b, c, d) && ccw(a, b, c) != ccw(a, b, d);
    }

    // 获取线段AB与边界多边形的所有交点，按照距离A点的顺序排序
    private static class IntersectionPoint {
        Point point;           // 交点坐标
        int edgeIndex;        // 交点所在的边界边索引
        double distFromStart; // 距离起点A的距离
        boolean isEntry;      // true表示进入边界，false表示离开边界
        
        IntersectionPoint(Point p, int idx, double dist, boolean entry) {
            this.point = p;
            this.edgeIndex = idx;
            this.distFromStart = dist;
            this.isEntry = entry;
        }
    }

    // 计算线段AB与多边形边界的所有交点
    private static List<IntersectionPoint> getSegmentBoundaryIntersections(Point A, Point B, List<Point> polygon) {
        List<IntersectionPoint> intersections = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
            Point C = polygon.get(i);
            Point D = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
            Point intersection = getLineSegmentIntersection(A, B, C, D);
            if (intersection != null) {
                if (isSamePoint(intersection, A) || isSamePoint(intersection, B)) continue;
                double dist = Math.hypot(intersection.x - A.x, intersection.y - A.y);
                intersections.add(new IntersectionPoint(intersection, i, dist, false));
            }
        }
        // 距离排序
        Collections.sort(intersections, (i1, i2) -> Double.compare(i1.distFromStart, i2.distFromStart));
        // 去重近似相同交点（顶点双交）
        List<IntersectionPoint> deduped = new ArrayList<>();
        for (IntersectionPoint ip : intersections) {
            boolean dup = false;
            for (IntersectionPoint kept : deduped) {
                if (Math.abs(ip.point.x - kept.point.x) < 1e-6 && Math.abs(ip.point.y - kept.point.y) < 1e-6) { dup = true; break; }
            }
            if (!dup) deduped.add(ip);
        }
        return deduped;
    }

    // 计算两条线段的交点（如果存在）
    private static Point getLineSegmentIntersection(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) {
        double x1 = p1.x, y1 = p1.y;
        double x2 = p2.x, y2 = p2.y;
        double x3 = p3.x, y3 = p3.y;
        double x4 = p4.x, y4 = p4.y;
        
        double denom = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 - x4);
        if (Math.abs(denom) < 1e-10) return null; // 平行或重合
        
        double t = ((x1 - x3) * (y3 - y4) - (y1 - y3) * (x3 - x4)) / denom;
        double u = -((x1 - x2) * (y1 - y3) - (y1 - y2) * (x1 - x3)) / denom;
        
        // 检查交点是否在两条线段上（使用略微宽松的范围以处理浮点误差）
        double epsilon = 1e-6;
        if (t >= -epsilon && t <= 1 + epsilon && u >= -epsilon && u <= 1 + epsilon) {
            return new Point(x1 + t * (x2 - x1), y1 + t * (y2 - y1));
        }
        
        return null;
    }

    private static boolean ccw(Point a, Point b, Point c) {
        return (c.y - a.y) * (b.x - a.x) > (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
    }

    private static boolean isPointInPolygon(Point p, List<Point> polygon) {
        boolean result = false;
        for (int i = 0, j = polygon.size() - 1; i < polygon.size(); j = i++) {
            if ((polygon.get(i).y > p.y) != (polygon.get(j).y > p.y) &&
                (p.x < (polygon.get(j).x - polygon.get(i).x) * (p.y - polygon.get(i).y) / (polygon.get(j).y - polygon.get(i).y) + polygon.get(i).x)) {
                result = !result;
            }
        }
        return result;
    }

    private static List<Point> getBoundaryPath(Point start, Point end, List<Point> polygon) {
        int idx1 = getEdgeIndex(start, polygon);
        int idx2 = getEdgeIndex(end, polygon);
        
        if (idx1 == -1 || idx2 == -1 || idx1 == idx2) {
            return Arrays.asList(start, end);
        }

        List<Point> path1 = new ArrayList<>();
        path1.add(start);
        int curr = idx1;
        while (curr != idx2) {
            path1.add(polygon.get((curr + 1) % polygon.size()));
            curr = (curr + 1) % polygon.size();
        }
        path1.add(end);

        List<Point> pathRev = new ArrayList<>();
        pathRev.add(start);
        curr = idx1;
        while (curr != idx2) {
            pathRev.add(polygon.get(curr));
            curr = (curr - 1 + polygon.size()) % polygon.size();
        }
        pathRev.add(polygon.get((idx2 + 1) % polygon.size()));
        pathRev.add(end);
        
        return getPathLength(path1) < getPathLength(pathRev) ? path1 : pathRev;
    }

    private static double getPathLength(List<Point> path) {
        double len = 0;
        for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
            len += Math.hypot(path.get(i).x - path.get(i+1).x, path.get(i).y - path.get(i+1).y);
        }
        return len;
    }

    private static int getEdgeIndex(Point p, List<Point> poly) {
        int bestIdx = -1;
        double minD = Double.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
            Point p1 = poly.get(i);
            Point p2 = poly.get((i + 1) % poly.size());
            double d = distToSegment(p, p1, p2);
            if (d < minD) {
                minD = d;
                bestIdx = i;
            }
        }
        // 只要找到最近的边即可，放宽阈值以应对浮点误差和旋转变形
        // 如果距离过大（例如超过1米），可能确实不在边界上，但在路径规划上下文中，
        // 这些点是由扫描线生成的，理论上一定在边界上，所以强制吸附是安全的。
        return minD < 1.0 ? bestIdx : -1;
    }
    
    private static double distToSegment(Point p, Point s, Point e) {
        double l2 = (s.x - e.x)*(s.x - e.x) + (s.y - e.y)*(s.y - e.y);
        if (l2 == 0) return Math.hypot(p.x - s.x, p.y - s.y);
        double t = ((p.x - s.x) * (e.x - s.x) + (p.y - s.y) * (e.y - s.y)) / l2;
        t = Math.max(0, Math.min(1, t));
        return Math.hypot(p.x - (s.x + t * (e.x - s.x)), p.y - (s.y + t * (e.y - s.y)));
    }

    private static Point rotatePoint(Point p, double angle) {
        double cos = Math.cos(angle), sin = Math.sin(angle);
        return new Point(p.x * cos - p.y * sin, p.x * sin + p.y * cos);
    }

    private static void ensureCounterClockwise(List<Point> points) {
    public static void ensureCounterClockwise(List<Point> points) {
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            Point p1 = points.get(i), p2 = points.get((i + 1) % points.size());