1211

826220679@qq.com

3 小时以前 7881cef5c3dcea8e6037101db2c3eeb2fd3ba5da

 src/lujing/YixinglujingHaveObstacel.java

@@ -1,458 +1,683 @@
package lujing;
import java.util.*;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
 * 异形草地路径规划 - 障碍物裁剪优化版 V9.0
 * 核心逻辑：先生成全覆盖扫描路径，再利用外扩后的障碍物对路径进行裁剪。
 * 异形草地路径规划 - 含障碍物版
 * 功能：在地块内部避开障碍物，生成连续弓字形割草路径
 */
public class YixinglujingHaveObstacel {

    /**
     * 规划路径主入口
     */
    public static List<PathSegment> planPath(String coordinates, String obstaclesStr, String widthStr, String marginStr) {
    
    public static List<PathSegment> planPath(String coordinates, String obstaclesStr, 
                                            String widthStr, String marginStr) {
        // 1. 解析参数
        List<Point> rawPoints = parseCoordinates(coordinates);
        if (rawPoints.size() < 3) return new ArrayList<>();

        
        double mowWidth = Double.parseDouble(widthStr);
        double safeMargin = Double.parseDouble(marginStr);

        // 2. 预处理地块边界 (确保逆时针)
        
        // 解析障碍物
        List<Obstacle> obstacles = parseObstacles(obstaclesStr);
        
        // 2. 预处理：确保边界逆时针
        ensureCounterClockwise(rawPoints);
        
        // 3. 生成地块内缩的安全作业边界 (Inset)
        List<Point> mowingBoundary = getOffsetPolygon(rawPoints, safeMargin); // 正数内缩
        if (mowingBoundary.size() < 3) return new ArrayList<>();

        // 4. 第一步：生成“无视障碍物”的全覆盖扫描路径
        // 直接使用扫描线算法生成填满整个内缩边界的路径
        List<PathSegment> rawPath = generateFullCoveragePath(mowingBoundary, mowWidth);

        // 5. 解析障碍物并进行外扩 (Outset)
        // 注意：障碍物外扩距离 = 割草机安全边距，确保不发生碰撞
        List<Obstacle> obstacles = parseObstacles(obstaclesStr, safeMargin);

        // 6. 第二步：使用障碍物裁剪路径 (核心步骤)
        return clipPathWithObstacles(rawPath, obstacles);
    }

    /**
     * 使用障碍物集合裁剪原始路径
     */
    private static List<PathSegment> clipPathWithObstacles(List<PathSegment> rawPath, List<Obstacle> obstacles) {
        // 3. 生成内缩多边形（安全边界）
        List<Point> boundary = getInsetPolygon(rawPoints, safeMargin);
        if (boundary.size() < 3) return new ArrayList<>();
        
        // 4. 外扩障碍物（安全边距）
        List<Obstacle> expandedObstacles = expandObstacles(obstacles, safeMargin);
        
        // 5. 确定最优作业角度
        double bestAngle = findOptimalAngle(boundary);
        
        // 6. 获取首个作业点，用于对齐围边起点
        Point firstScanStart = getFirstScanPoint(boundary, mowWidth, bestAngle);
        
        // 7. 对齐围边
        List<Point> alignedBoundary = alignBoundaryStart(boundary, firstScanStart);
        
        // 8. 第一阶段：围边路径
        List<PathSegment> finalPath = new ArrayList<>();
        Point currentPos = (rawPath.isEmpty()) ? new Point(0,0) : rawPath.get(0).start;

        for (PathSegment segment : rawPath) {
            // 将当前这一段路径，拿去跟所有障碍物进行碰撞检测和裁剪
            // 初始时，这一段是完整的
            List<PathSegment> segmentsToProcess = new ArrayList<>();
            segmentsToProcess.add(segment);

            for (Obstacle obs : obstacles) {
                List<PathSegment> nextIterSegments = new ArrayList<>();
                for (PathSegment seg : segmentsToProcess) {
                    // 如果是割草路径，需要裁剪；如果是空走路径，通常也需要避障，
                    // 但这里主要处理扫描线的裁剪。
                    if (seg.isMowing) {
                        nextIterSegments.addAll(obs.clip(seg));
                    } else {
                        // 空走路径暂时保留（高级避障需要A*算法，此处简化为保留）
                        nextIterSegments.add(seg);
                    }
                }
                segmentsToProcess = nextIterSegments;
            }

            // 将裁剪后剩余的线段加入最终路径
            for (PathSegment s : segmentsToProcess) {
                // 过滤掉因为裁剪产生的极短线段
                if (distance(s.start, s.end) < 0.05) continue;

                // 如果当前点和线段起点不连贯，加入连接路径（空走）
                if (distance(currentPos, s.start) > 0.05) {
                    finalPath.add(new PathSegment(currentPos, s.start, false));
                }
                
                finalPath.add(s);
                currentPos = s.end;
            }
        for (int i = 0; i < alignedBoundary.size(); i++) {
            Point pStart = alignedBoundary.get(i);
            Point pEnd = alignedBoundary.get((i + 1) % alignedBoundary.size());
            finalPath.add(new PathSegment(pStart, pEnd, true));
        }
        
        // 9. 第二阶段：生成内部扫描路径（考虑障碍物）
        Point lastEdgePos = alignedBoundary.get(0);
        List<PathSegment> scanPath = generateGlobalScanPathWithObstacles(
            boundary, expandedObstacles, mowWidth, bestAngle, lastEdgePos);
        
        finalPath.addAll(scanPath);
        
        // 10. 格式化坐标：保留两位小数
        for (PathSegment segment : finalPath) {
            segment.start.x = Math.round(segment.start.x * 100.0) / 100.0;
            segment.start.y = Math.round(segment.start.y * 100.0) / 100.0;
            segment.end.x = Math.round(segment.end.x * 100.0) / 100.0;
            segment.end.y = Math.round(segment.end.y * 100.0) / 100.0;
        }
        
        // 11. 打印输出路径坐标
        printPathCoordinates(finalPath);
        
        return finalPath;
    }

    // --- 路径生成核心算法 (移植自 NoObstacle 类) ---

    private static List<PathSegment> generateFullCoveragePath(List<Point> boundary, double width) {
        // 1. 寻找最优角度
        double angle = findOptimalAngle(boundary);
    
    /**
     * 生成带障碍物的扫描路径
     */
    private static List<PathSegment> generateGlobalScanPathWithObstacles(
            List<Point> polygon, List<Obstacle> obstacles, 
            double width, double angle, Point startPos) {
        
        // 2. 旋转多边形以对齐坐标轴
        // 1. 生成原始扫描线（无障碍物）
        List<PathSegment> originalSegments = generateGlobalScanPath(polygon, width, angle, startPos);
        
        // 2. 移除在障碍物内部的线段
        List<PathSegment> remainingSegments = new ArrayList<>();
        for (PathSegment seg : originalSegments) {
            if (!seg.isMowing) {
                // 空走段直接保留
                remainingSegments.add(seg);
                continue;
            }
            
            // 将割草段与所有障碍物进行裁剪
            List<PathSegment> clippedSegments = new ArrayList<>();
            clippedSegments.add(seg);
            
            for (Obstacle obs : obstacles) {
                List<PathSegment> newSegments = new ArrayList<>();
                for (PathSegment s : clippedSegments) {
                    newSegments.addAll(clipSegmentWithObstacle(s, obs));
                }
                clippedSegments = newSegments;
            }
            
            remainingSegments.addAll(clippedSegments);
        }
        
        // 3. 重新连接路径段（弓字形连接）
        return reconnectSegments(remainingSegments);
    }
    
    /**
     * 将线段与障碍物进行裁剪
     * 返回不在障碍物内部的子线段
     */
    private static List<PathSegment> clipSegmentWithObstacle(PathSegment segment, Obstacle obstacle) {
        List<PathSegment> result = new ArrayList<>();
        
        // 检查线段是否完全在障碍物外部
        boolean startInside = obstacle.contains(segment.start);
        boolean endInside = obstacle.contains(segment.end);
        
        if (!startInside && !endInside) {
            // 线段两端都在外部，检查是否穿过障碍物
            List<Point> intersections = obstacle.getIntersections(segment);
            if (intersections.isEmpty()) {
                // 完全在外部
                result.add(segment);
            } else {
                // 穿过障碍物，分割线段
                intersections.sort(Comparator.comparingDouble(p -> 
                    distance(segment.start, p)));
                
                Point prevPoint = segment.start;
                for (Point inter : intersections) {
                    result.add(new PathSegment(prevPoint, inter, true));
                    prevPoint = inter;
                }
                result.add(new PathSegment(prevPoint, segment.end, true));
                
                // 移除在障碍物内部的段（奇数索引的段）
                List<PathSegment> filtered = new ArrayList<>();
                for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
                    PathSegment s = result.get(i);
                    Point midPoint = new Point(
                        (s.start.x + s.end.x) / 2,
                        (s.start.y + s.end.y) / 2
                    );
                    if (!obstacle.contains(midPoint)) {
                        filtered.add(s);
                    }
                }
                return filtered;
            }
        } else if (startInside && endInside) {
            // 完全在内部，丢弃
            return result;
        } else {
            // 一端在内部，一端在外部
            Point insidePoint = startInside ? segment.start : segment.end;
            Point outsidePoint = startInside ? segment.end : segment.start;
            
            List<Point> intersections = obstacle.getIntersections(segment);
            if (!intersections.isEmpty()) {
                // 取离外部点最近的交点
                intersections.sort(Comparator.comparingDouble(p -> 
                    distance(outsidePoint, p)));
                Point inter = intersections.get(0);
                
                // 只保留外部部分
                if (startInside) {
                    result.add(new PathSegment(inter, outsidePoint, true));
                } else {
                    result.add(new PathSegment(outsidePoint, inter, true));
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    /**
     * 重新连接路径段，形成连续弓字形路径
     */
    private static List<PathSegment> reconnectSegments(List<PathSegment> segments) {
        if (segments.isEmpty()) return new ArrayList<>();
        
        List<PathSegment> reconnected = new ArrayList<>();
        Point currentPos = segments.get(0).start;
        
        for (PathSegment seg : segments) {
            if (seg.isMowing) {
                // 割草段：检查是否需要添加空走段
                if (distance(currentPos, seg.start) > 0.01) {
                    reconnected.add(new PathSegment(currentPos, seg.start, false));
                }
                reconnected.add(seg);
                currentPos = seg.end;
            } else {
                // 空走段直接添加
                reconnected.add(seg);
                currentPos = seg.end;
            }
        }
        
        return reconnected;
    }
    
    /**
     * 生成原始扫描路径（无障碍物版本）
     */
    private static List<PathSegment> generateGlobalScanPath(
            List<Point> polygon, double width, double angle, Point currentPos) {
        
        List<PathSegment> segments = new ArrayList<>();
        List<Point> rotatedPoly = new ArrayList<>();
        for (Point p : boundary) rotatedPoly.add(rotatePoint(p, -angle));

        for (Point p : polygon) rotatedPoly.add(rotatePoint(p, -angle));
        
        double minY = Double.MAX_VALUE, maxY = -Double.MAX_VALUE;
        for (Point p : rotatedPoly) {
            minY = Math.min(minY, p.y);
            maxY = Math.max(maxY, p.y);
        }

        // 3. 生成扫描线
        List<PathSegment> segments = new ArrayList<>();
        boolean l2r = true;
        // 围边路径先生成
        Point scanStartPoint = null;

        // 这里我们先计算扫描线，最后再决定围边起点以减少空走
        List<List<PathSegment>> scanRows = new ArrayList<>();

        
        boolean leftToRight = true;
        for (double y = minY + width/2; y <= maxY - width/2; y += width) {
            List<Double> xInters = getXIntersections(rotatedPoly, y);
            if (xInters.size() < 2) continue;
            Collections.sort(xInters);

            List<PathSegment> row = new ArrayList<>();
            // 两两配对形成线段
            for (int i = 0; i < xInters.size() - 1; i += 2) {
                Point s = rotatePoint(new Point(xInters.get(i), y), angle);
                Point e = rotatePoint(new Point(xInters.get(i + 1), y), angle);
                row.add(new PathSegment(s, e, true));
            List<Double> xIntersections = getXIntersections(rotatedPoly, y);
            if (xIntersections.size() < 2) continue;
            Collections.sort(xIntersections);
            
            List<PathSegment> lineSegmentsInRow = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < xIntersections.size() - 1; i += 2) {
                Point pS = rotatePoint(new Point(xIntersections.get(i), y), angle);
                Point pE = rotatePoint(new Point(xIntersections.get(i + 1), y), angle);
                lineSegmentsInRow.add(new PathSegment(pS, pE, true));
            }

            // 蛇形排序
            if (!l2r) {
                Collections.reverse(row);
                for (PathSegment s : row) {
                    Point tmp = s.start; s.start = s.end; s.end = tmp;
            
            if (!leftToRight) {
                Collections.reverse(lineSegmentsInRow);
                for (PathSegment s : lineSegmentsInRow) {
                    Point temp = s.start;
                    s.start = s.end;
                    s.end = temp;
                }
            }
            scanRows.add(row);
            if (scanStartPoint == null && !row.isEmpty()) scanStartPoint = row.get(0).start;
            l2r = !l2r;
            
            for (PathSegment s : lineSegmentsInRow) {
                if (distance(currentPos, s.start) > 0.01) {
                    segments.add(new PathSegment(currentPos, s.start, false));
                }
                segments.add(s);
                currentPos = s.end;
            }
            leftToRight = !leftToRight;
        }

        // 4. 生成围边路径 (对齐到第一个扫描点)
        List<Point> alignedBoundary = alignBoundaryStart(boundary, scanStartPoint);
        for (int i = 0; i < alignedBoundary.size(); i++) {
            segments.add(new PathSegment(alignedBoundary.get(i), alignedBoundary.get((i+1)%alignedBoundary.size()), true));
        }

        // 5. 加入扫描路径
        for (List<PathSegment> row : scanRows) {
            segments.addAll(row);
        }

        
        return segments;
    }

    // --- 障碍物处理类 ---

    private static List<Obstacle> parseObstacles(String obsStr, double margin) {
        List<Obstacle> list = new ArrayList<>();
        if (obsStr == null || obsStr.trim().isEmpty()) return list;

        // 处理格式 (x,y;...)(x,y;...) 或 $ 分隔
        String cleanStr = obsStr.replaceAll("\\s+", "");
        String[] parts;
        if (cleanStr.contains("(") && cleanStr.contains(")")) {
            List<String> matches = new ArrayList<>();
            java.util.regex.Matcher m = java.util.regex.Pattern.compile("\\(([^)]+)\\)").matcher(cleanStr);
            while (m.find()) matches.add(m.group(1));
            parts = matches.toArray(new String[0]);
        } else {
            parts = cleanStr.split("\\$");
    
    /**
     * 解析障碍物字符串
     * 格式："(x1,y1;x2,y2)(x1,y1;x2,y2;x3,y3)"
     */
    private static List<Obstacle> parseObstacles(String obstaclesStr) {
        List<Obstacle> obstacles = new ArrayList<>();
        if (obstaclesStr == null || obstaclesStr.trim().isEmpty()) {
            return obstacles;
        }

        for (String pStr : parts) {
            List<Point> pts = parseCoordinates(pStr);
            if (pts.isEmpty()) continue;
            
            if (pts.size() == 2) {
                // 圆形障碍物
                double r = distance(pts.get(0), pts.get(1));
                list.add(new CircleObstacle(pts.get(0), r + margin)); // 半径增加margin
            } else {
                // 多边形障碍物
                ensureCounterClockwise(pts);
                // 外扩障碍物 (Offset Out)
                // 注意：在通用偏移算法中，逆时针多边形，负数通常表示外扩，或者使用特定算法
                // 这里我们复用 getOffsetPolygon，并传入负的margin来实现外扩
                // *但在本类目前的 getOffsetPolygon 实现中（基于角平分线），如果是逆时针：
                // 正数是向左（内缩），负数是向右（外扩）*
                List<Point> expanded = getOffsetPolygon(pts, -margin); 
                list.add(new PolyObstacle(expanded));
            }
        }
        return list;
    }

    abstract static class Obstacle {
        // 返回裁剪后的线段列表（即保留在障碍物外部的线段）
        abstract List<PathSegment> clip(PathSegment seg);
    }

    static class CircleObstacle extends Obstacle {
        Point c; double r;
        CircleObstacle(Point c, double r) { this.c = c; this.r = r; }
        
        @Override
        List<PathSegment> clip(PathSegment seg) {
            // 计算直线与圆的交点 t值 (0..1)
            double dx = seg.end.x - seg.start.x;
            double dy = seg.end.y - seg.start.y;
            double fx = seg.start.x - c.x;
            double fy = seg.start.y - c.y;
        String trimmed = obstaclesStr.trim();
        List<String> obstacleStrs = new ArrayList<>();
        
        // 分割每个障碍物（用括号分隔）
        int start = trimmed.indexOf('(');
        while (start != -1) {
            int end = trimmed.indexOf(')', start);
            if (end == -1) break;
            
            double A = dx*dx + dy*dy;
            double B = 2*(fx*dx + fy*dy);
            double C = (fx*fx + fy*fy) - r*r;
            double delta = B*B - 4*A*C;

            List<PathSegment> result = new ArrayList<>();
            if (delta < 0) {
                // 无交点，全保留或全剔除
                if (!isInside(seg.start)) result.add(seg);
                return result;
            }

            double t1 = (-B - Math.sqrt(delta)) / (2*A);
            double t2 = (-B + Math.sqrt(delta)) / (2*A);
            String obsStr = trimmed.substring(start + 1, end);
            obstacleStrs.add(obsStr);
            start = trimmed.indexOf('(', end);
        }
        
        // 解析每个障碍物
        for (String obsStr : obstacleStrs) {
            List<Point> points = new ArrayList<>();
            String[] pairs = obsStr.split(";");
            
            List<Double> ts = new ArrayList<>();
            ts.add(0.0);
            if (t1 > 0 && t1 < 1) ts.add(t1);
            if (t2 > 0 && t2 < 1) ts.add(t2);
            ts.add(1.0);
            Collections.sort(ts);

            for (int i = 0; i < ts.size()-1; i++) {
                double midT = (ts.get(i) + ts.get(i+1)) / 2;
                Point mid = interpolate(seg.start, seg.end, midT);
                if (!isInside(mid)) {
                    result.add(new PathSegment(interpolate(seg.start, seg.end, ts.get(i)),
                                               interpolate(seg.start, seg.end, ts.get(i+1)), 
                                               seg.isMowing));
            for (String pair : pairs) {
                String[] xy = pair.split(",");
                if (xy.length == 2) {
                    points.add(new Point(
                        Double.parseDouble(xy[0].trim()),
                        Double.parseDouble(xy[1].trim())
                    ));
                }
            }
            return result;
            
            if (points.size() == 2) {
                // 圆形障碍物：第一个点为圆心，第二个点为圆上一点
                Point center = points.get(0);
                Point onCircle = points.get(1);
                double radius = distance(center, onCircle);
                obstacles.add(new Obstacle(center, radius));
            } else if (points.size() > 2) {
                // 多边形障碍物
                obstacles.add(new Obstacle(points));
            }
        }

        boolean isInside(Point p) {
            return (p.x-c.x)*(p.x-c.x) + (p.y-c.y)*(p.y-c.y) < r*r;
        }
        
        return obstacles;
    }

    static class PolyObstacle extends Obstacle {
        List<Point> points;
        double minX, maxX, minY, maxY;

        PolyObstacle(List<Point> pts) {
            this.points = pts;
            updateBounds();
        }

        void updateBounds() {
            minX = minY = Double.MAX_VALUE;
            maxX = maxY = -Double.MAX_VALUE;
            for (Point p : points) {
                minX = Math.min(minX, p.x); maxX = Math.max(maxX, p.x);
                minY = Math.min(minY, p.y); maxY = Math.max(maxY, p.y);
    
    /**
     * 外扩障碍物（增加安全边距）
     */
    private static List<Obstacle> expandObstacles(List<Obstacle> obstacles, double margin) {
        List<Obstacle> expanded = new ArrayList<>();
        
        for (Obstacle obs : obstacles) {
            if (obs.isCircle()) {
                // 圆形：半径增加安全边距
                expanded.add(new Obstacle(obs.center, obs.radius + margin));
            } else {
                // 多边形：向外偏移（与边界内缩方向相反）
                List<Point> expandedPoints = getOutsetPolygon(obs.points, margin);
                expanded.add(new Obstacle(expandedPoints));
            }
        }

        boolean isInside(Point p) {
            if (p.x < minX || p.x > maxX || p.y < minY || p.y > maxY) return false;
            boolean result = false;
            for (int i = 0, j = points.size() - 1; i < points.size(); j = i++) {
                if ((points.get(i).y > p.y) != (points.get(j).y > p.y) &&
                    (p.x < (points.get(j).x - points.get(i).x) * (p.y - points.get(i).y) / (points.get(j).y - points.get(i).y) + points.get(i).x)) {
                    result = !result;
                }
        
        return expanded;
    }
    
    /**
     * 多边形外扩（与内缩方向相反）
     */
    private static List<Point> getOutsetPolygon(List<Point> points, double margin) {
        // 这里使用简化的外扩方法：沿法线向外移动
        List<Point> outset = new ArrayList<>();
        int n = points.size();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Point pPrev = points.get((i - 1 + n) % n);
            Point pCurr = points.get(i);
            Point pNext = points.get((i + 1) % n);
            
            // 计算两个边的向量
            double v1x = pCurr.x - pPrev.x, v1y = pCurr.y - pPrev.y;
            double v2x = pNext.x - pCurr.x, v2y = pNext.y - pCurr.y;
            
            // 计算法线（确保向外）
            double nx1 = -v1y, ny1 = v1x;
            double nx2 = -v2y, ny2 = v2x;
            
            // 归一化
            double len1 = Math.hypot(nx1, ny1);
            double len2 = Math.hypot(nx2, ny2);
            if (len1 > 1e-6) { nx1 /= len1; ny1 /= len1; }
            if (len2 > 1e-6) { nx2 /= len2; ny2 /= len2; }
            
            // 计算平均法线方向
            double nx = (nx1 + nx2) / 2;
            double ny = (ny1 + ny2) / 2;
            double len = Math.hypot(nx, ny);
            if (len > 1e-6) {
                nx /= len;
                ny /= len;
            }
            return result;
            
            // 向外移动
            outset.add(new Point(
                pCurr.x + nx * margin,
                pCurr.y + ny * margin
            ));
        }

        @Override
        List<PathSegment> clip(PathSegment seg) {
            List<Double> ts = new ArrayList<>();
            ts.add(0.0);
            ts.add(1.0);

            // 计算线段与障碍物每一条边的交点
            for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
                Point p1 = points.get(i);
                Point p2 = points.get((i+1)%points.size());
                double t = getIntersectionT(seg.start, seg.end, p1, p2);
                if (t > 1e-6 && t < 1 - 1e-6) {
                    ts.add(t);
                }
        
        return outset;
    }
    
    /**
     * 障碍物类
     */
    private static class Obstacle {
        List<Point> points; // 多边形顶点（对圆形为空）
        Point center;       // 圆心（仅对圆形有效）
        double radius;      // 半径（仅对圆形有效）
        boolean isCircle;
        
        // 多边形构造函数
        Obstacle(List<Point> points) {
            this.points = new ArrayList<>(points);
            this.isCircle = false;
            ensureCounterClockwise(this.points); // 确保顺时针（对障碍物是内部区域）
        }
        
        // 圆形构造函数
        Obstacle(Point center, double radius) {
            this.center = new Point(center.x, center.y);
            this.radius = radius;
            this.isCircle = true;
            this.points = new ArrayList<>();
        }
        
        // 判断点是否在障碍物内部
        boolean contains(Point p) {
            if (isCircle) {
                return distance(p, center) <= radius;
            } else {
                return isPointInPolygon(p, points);
            }
            Collections.sort(ts);

            List<PathSegment> result = new ArrayList<>();
            // 检查每一小段的中点是否在障碍物内
            for (int i = 0; i < ts.size() - 1; i++) {
                double tMid = (ts.get(i) + ts.get(i+1)) / 2.0;
                // 如果两点极其接近，跳过
                if (ts.get(i+1) - ts.get(i) < 1e-6) continue;
        }
        
        // 获取线段与障碍物的交点
        List<Point> getIntersections(PathSegment segment) {
            List<Point> intersections = new ArrayList<>();
            
            if (isCircle) {
                // 线段与圆的交点
                double dx = segment.end.x - segment.start.x;
                double dy = segment.end.y - segment.start.y;
                double a = dx * dx + dy * dy;
                double b = 2 * (dx * (segment.start.x - center.x) + 
                               dy * (segment.start.y - center.y));
                double c = (segment.start.x - center.x) * (segment.start.x - center.x) + 
                          (segment.start.y - center.y) * (segment.start.y - center.y) - 
                          radius * radius;
                
                Point mid = interpolate(seg.start, seg.end, tMid);
                if (!isInside(mid)) {
                    // 在外部，保留
                    Point s = interpolate(seg.start, seg.end, ts.get(i));
                    Point e = interpolate(seg.start, seg.end, ts.get(i+1));
                    result.add(new PathSegment(s, e, seg.isMowing));
                double discriminant = b * b - 4 * a * c;
                if (discriminant >= 0) {
                    discriminant = Math.sqrt(discriminant);
                    for (int sign = -1; sign <= 1; sign += 2) {
                        double t = (-b + sign * discriminant) / (2 * a);
                        if (t >= 0 && t <= 1) {
                            intersections.add(new Point(
                                segment.start.x + t * dx,
                                segment.start.y + t * dy
                            ));
                        }
                    }
                }
            } else {
                // 线段与多边形的交点
                for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
                    Point p1 = points.get(i);
                    Point p2 = points.get((i + 1) % points.size());
                    
                    Point inter = getLineIntersection(
                        segment.start, segment.end, p1, p2);
                    if (inter != null) {
                        intersections.add(inter);
                    }
                }
            }
            return result;
            
            return intersections;
        }
        
        boolean isCircle() {
            return isCircle;
        }
    }

    // --- 通用几何算法 ---

    private static List<Point> getOffsetPolygon(List<Point> points, double offset) {
    
    /**
     * 判断点是否在多边形内部（射线法）
     */
    private static boolean isPointInPolygon(Point p, List<Point> polygon) {
        boolean inside = false;
        for (int i = 0, j = polygon.size() - 1; i < polygon.size(); j = i++) {
            Point pi = polygon.get(i);
            Point pj = polygon.get(j);
            
            if (((pi.y > p.y) != (pj.y > p.y)) &&
                (p.x < (pj.x - pi.x) * (p.y - pi.y) / (pj.y - pi.y) + pi.x)) {
                inside = !inside;
            }
        }
        return inside;
    }
    
    /**
     * 计算两条线段的交点
     */
    private static Point getLineIntersection(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) {
        double denom = (p1.x - p2.x) * (p3.y - p4.y) - (p1.y - p2.y) * (p3.x - p4.x);
        if (Math.abs(denom) < 1e-6) return null; // 平行
        
        double t = ((p1.x - p3.x) * (p3.y - p4.y) - (p1.y - p3.y) * (p3.x - p4.x)) / denom;
        double u = -((p1.x - p2.x) * (p1.y - p3.y) - (p1.y - p2.y) * (p1.x - p3.x)) / denom;
        
        if (t >= 0 && t <= 1 && u >= 0 && u <= 1) {
            return new Point(
                p1.x + t * (p2.x - p1.x),
                p1.y + t * (p2.y - p1.y)
            );
        }
        return null;
    }
    
    /**
     * 计算两点距离
     */
    private static double distance(Point p1, Point p2) {
        return Math.hypot(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
    }
    
    // ============ 以下是从A代码复用的方法 ============
    
    private static Point getFirstScanPoint(List<Point> polygon, double width, double angle) {
        List<Point> rotatedPoly = new ArrayList<>();
        for (Point p : polygon) rotatedPoly.add(rotatePoint(p, -angle));
        double minY = Double.MAX_VALUE;
        for (Point p : rotatedPoly) minY = Math.min(minY, p.y);
        
        double firstY = minY + width/2;
        List<Double> xInter = getXIntersections(rotatedPoly, firstY);
        if (xInter.isEmpty()) return polygon.get(0);
        Collections.sort(xInter);
        return rotatePoint(new Point(xInter.get(0), firstY), angle);
    }
    
    private static List<Point> alignBoundaryStart(List<Point> boundary, Point targetStart) {
        int bestIdx = 0;
        double minDist = Double.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < boundary.size(); i++) {
            double d = Math.hypot(boundary.get(i).x - targetStart.x, boundary.get(i).y - targetStart.y);
            if (d < minDist) { minDist = d; bestIdx = i; }
        }
        List<Point> aligned = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < boundary.size(); i++) {
            aligned.add(boundary.get((bestIdx + i) % boundary.size()));
        }
        return aligned;
    }
    
    private static List<Double> getXIntersections(List<Point> rotatedPoly, double y) {
        List<Double> xIntersections = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < rotatedPoly.size(); i++) {
            Point p1 = rotatedPoly.get(i);
            Point p2 = rotatedPoly.get((i + 1) % rotatedPoly.size());
            if ((p1.y <= y && p2.y > y) || (p2.y <= y && p1.y > y)) {
                double x = p1.x + (y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y);
                xIntersections.add(x);
            }
        }
        return xIntersections;
    }
    
    private static double findOptimalAngle(List<Point> polygon) {
        double bestAngle = 0;
        double minHeight = Double.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
            Point p1 = polygon.get(i), p2 = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
            double angle = Math.atan2(p2.y - p1.y, p2.x - p1.x);
            double h = calculateHeightAtAngle(polygon, angle);
            if (h < minHeight) { minHeight = h; bestAngle = angle; }
        }
        return bestAngle;
    }
    
    private static double calculateHeightAtAngle(List<Point> poly, double angle) {
        double minY = Double.MAX_VALUE, maxY = -Double.MAX_VALUE;
        for (Point p : poly) {
            Point rp = rotatePoint(p, -angle);
            minY = Math.min(minY, rp.y); maxY = Math.max(maxY, rp.y);
        }
        return maxY - minY;
    }
    
    private static List<Point> getInsetPolygon(List<Point> points, double margin) {
        List<Point> result = new ArrayList<>();
        int n = points.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Point p1 = points.get((i - 1 + n) % n);
            Point p2 = points.get(i);
            Point p3 = points.get((i + 1) % n);
            Point pPrev = points.get((i - 1 + n) % n);
            Point pCurr = points.get(i);
            Point pNext = points.get((i + 1) % n);

            double d1x = pCurr.x - pPrev.x, d1y = pCurr.y - pPrev.y;
            double l1 = Math.hypot(d1x, d1y);
            double d2x = pNext.x - pCurr.x, d2y = pNext.y - pCurr.y;
            double l2 = Math.hypot(d2x, d2y);

            if (l1 < 1e-6 || l2 < 1e-6) continue;

            double n1x = -d1y / l1, n1y = d1x / l1;
            double n2x = -d2y / l2, n2y = d2x / l2;

            double bisectorX = n1x + n2x, bisectorY = n1y + n2y;
            double bLen = Math.hypot(bisectorX, bisectorY);
            if (bLen < 1e-6) { bisectorX = n1x; bisectorY = n1y; } 
            else { bisectorX /= bLen; bisectorY /= bLen; }

            double cosHalfAngle = n1x * bisectorX + n1y * bisectorY;
            double dist = margin / Math.max(cosHalfAngle, 0.1); 
            
            // 向量 p1->p2 和 p2->p3
            double v1x = p2.x - p1.x, v1y = p2.y - p1.y;
            double v2x = p3.x - p2.x, v2y = p3.y - p2.y;
            double l1 = Math.hypot(v1x, v1y), l2 = Math.hypot(v2x, v2y);
            
            if (l1 < 1e-5 || l2 < 1e-5) continue;
            dist = Math.min(dist, margin * 5);

            // 法向量 (向左转90度: -y, x)
            double n1x = -v1y / l1, n1y = v1x / l1;
            double n2x = -v2y / l2, n2y = v2x / l2;

            // 角平分线
            double bx = n1x + n2x, by = n1y + n2y;
            double bl = Math.hypot(bx, by);
            if (bl < 1e-5) { bx = n1x; by = n1y; } 
            else { bx /= bl; by /= bl; }

            // 修正长度 offset / sin(theta/2) = offset / dot(n1, b)
            double dot = n1x * bx + n1y * by;
            double dist = offset / Math.max(Math.abs(dot), 0.1); // 防止尖角过长
            
            // 阈值限制，防止自交或畸变过大
            dist = Math.signum(offset) * Math.min(Math.abs(dist), Math.abs(offset) * 3);

            result.add(new Point(p2.x + bx * dist, p2.y + by * dist));
            result.add(new Point(pCurr.x + bisectorX * dist, pCurr.y + bisectorY * dist));
        }
        return result;
    }

    private static double findOptimalAngle(List<Point> poly) {
        double bestA = 0, minH = Double.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
            Point p1 = poly.get(i), p2 = poly.get((i + 1) % poly.size());
            double a = Math.atan2(p2.y - p1.y, p2.x - p1.x);
            double h = calcHeight(poly, a);
            if (h < minH) { minH = h; bestA = a; }
        }
        return bestA;
    }

    private static double calcHeight(List<Point> poly, double ang) {
        double min = Double.MAX_VALUE, max = -Double.MAX_VALUE;
        for (Point p : poly) {
            Point r = rotatePoint(p, -ang);
            min = Math.min(min, r.y); max = Math.max(max, r.y);
        }
        return max - min;
    }

    private static double getIntersectionT(Point a, Point b, Point c, Point d) {
        double ux = b.x - a.x, uy = b.y - a.y;
        double vx = d.x - c.x, vy = d.y - c.y;
        double det = vx * uy - vy * ux;
        if (Math.abs(det) < 1e-8) return -1;
        
        double wx = c.x - a.x, wy = c.y - a.y;
        double t = (vx * wy - vy * wx) / det;
        double u = (ux * wy - uy * wx) / det;
        
        if (u >= 0 && u <= 1) return t; // 只保证交点在线段CD上，t是AB上的比例
        return -1;
    }

    private static List<Double> getXIntersections(List<Point> poly, double y) {
        List<Double> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
            Point p1 = poly.get(i), p2 = poly.get((i + 1) % poly.size());
            if ((p1.y <= y && p2.y > y) || (p2.y <= y && p1.y > y)) {
                res.add(p1.x + (y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y));
            }
        }
        return res;
    }

    private static List<Point> alignBoundaryStart(List<Point> poly, Point target) {
        if (target == null) return poly;
        int idx = 0; double minD = Double.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
            double d = distance(poly.get(i), target);
            if (d < minD) { minD = d; idx = i; }
        }
        List<Point> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < poly.size(); i++) res.add(poly.get((idx + i) % poly.size()));
        return res;
    }

    private static void ensureCounterClockwise(List<Point> pts) {
        double s = 0;
        for (int i = 0; i < pts.size(); i++) {
            Point p1 = pts.get(i), p2 = pts.get((i + 1) % pts.size());
            s += (p2.x - p1.x) * (p2.y + p1.y);
        }
        if (s > 0) Collections.reverse(pts); // 假设屏幕坐标系Y向下？通常多边形面积公式s>0是顺时针(Y向下)或逆时针(Y向上)
        // 此处沿用您代码的逻辑：如果Sum>0 则反转。
    }

    private static Point rotatePoint(Point p, double a) {
        double c = Math.cos(a), s = Math.sin(a);
        return new Point(p.x * c - p.y * s, p.x * s + p.y * c);
    
    private static Point rotatePoint(Point p, double angle) {
        double cos = Math.cos(angle), sin = Math.sin(angle);
        return new Point(p.x * cos - p.y * sin, p.x * sin + p.y * cos);
    }
    
    private static Point interpolate(Point a, Point b, double t) {
        return new Point(a.x + (b.x - a.x) * t, a.y + (b.y - a.y) * t);
    }

    private static double distance(Point a, Point b) {
        return Math.hypot(a.x - b.x, a.y - b.y);
    }

    private static List<Point> parseCoordinates(String s) {
        List<Point> pts = new ArrayList<>();
        if (s == null || s.isEmpty()) return pts;
        for (String p : s.split(";")) {
            String[] xy = p.split(",");
            if (xy.length >= 2) pts.add(new Point(Double.parseDouble(xy[0]), Double.parseDouble(xy[1])));
    private static void ensureCounterClockwise(List<Point> points) {
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            Point p1 = points.get(i), p2 = points.get((i + 1) % points.size());
            sum += (p2.x - p1.x) * (p2.y + p1.y);
        }
        if (pts.size() > 1 && distance(pts.get(0), pts.get(pts.size() - 1)) < 1e-4) pts.remove(pts.size() - 1);
        return pts;
        if (sum > 0) Collections.reverse(points);
    }

    // --- 数据结构 ---
    
    private static List<Point> parseCoordinates(String coordinates) {
        List<Point> points = new ArrayList<>();
        String[] pairs = coordinates.split(";");
        for (String pair : pairs) {
            String[] xy = pair.split(",");
            if (xy.length == 2) points.add(new Point(Double.parseDouble(xy[0]), Double.parseDouble(xy[1])));
        }
        if (points.size() > 1 && points.get(0).equals(points.get(points.size()-1))) points.remove(points.size()-1);
        return points;
    }
    
    /**
     * 打印输出路径坐标到控制台
     */
    private static void printPathCoordinates(List<PathSegment> path) {
        if (path == null || path.isEmpty()) {
            System.out.println("路径为空");
            return;
        }
        
        System.out.println("========== 路径坐标输出 ==========");
        System.out.println("总路径段数: " + path.size());
        System.out.println();
        System.out.println("路径坐标序列 (格式: x,y;x,y;...):");
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
            PathSegment segment = path.get(i);
            if (i == 0) {
                // 第一个段的起点
                sb.append(String.format("%.2f,%.2f", segment.start.x, segment.start.y));
            }
            // 每个段的终点
            sb.append(";");
            sb.append(String.format("%.2f,%.2f", segment.end.x, segment.end.y));
        }
        
        System.out.println(sb.toString());
        System.out.println();
        System.out.println("详细路径信息:");
        for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
            PathSegment segment = path.get(i);
            String type = segment.isMowing ? "割草" : "空走";
            System.out.println(String.format("段 %d [%s]: (%.2f,%.2f) -> (%.2f,%.2f)", 
                i + 1, type, segment.start.x, segment.start.y, segment.end.x, segment.end.y));
        }
        System.out.println("==================================");
    }
    
    public static class Point {
        public double x, y;
        public Point(double x, double y) { this.x = x; this.y = y; }
        @Override
        public boolean equals(Object o) {
            if (!(o instanceof Point)) return false;
            Point p = (Point) o;
            return Math.abs(x - p.x) < 1e-4 && Math.abs(y - p.y) < 1e-4;
        }
    }

    
    public static class PathSegment {
        public Point start, end;
        public boolean isMowing;
        public PathSegment(Point s, Point e, boolean m) { this.start = s; this.end = e; this.isMowing = m; }
        @Override
        public String toString() { return String.format("%.6f,%.6f;%.6f,%.6f", start.x, start.y, end.x, end.y); }
        public PathSegment(Point s, Point e, boolean m) { 
            this.start = s; 
            this.end = e; 
            this.isMowing = m; 
        }
    }
}
}